Як свідчать археологічні джерела, заселення території селища почалося ще в добу бронзи. На території сучасної Глевахи було знайдено курган XI ст. до нашої ери. У ньому було виявлено поховання вождя місцевого землеробського племені. У цей час завершився процес суцільного поділу праці, інтенсивно розвивається орне землеробство і скотарство, формуються і розвиваються общинні ремесла, використовують упряжного коня і колісниці, виділяється племінна верхівка, парна сім’я, виникають великі етнокультурні утворення.
Знайдений посуд представлений мисками, чашками, тюльпаноподібними горщиками, орнаментованими валиками, нарізками та відбитками шнура, що утворюють різні геометричні фігури. Племена, що населяли територію селища відносяться до східнотишинецької культури ХХІІ—ХІ ст. до н. е. і були скотарсько-землеробськими. Вони займались підсічним землеробством, мали дерев’яний плуг і запряжку волів.
Добу раннього заліза або скіфські часи VII ст. до н. е. — IV ст. н. е. представлено курганним похованням VI ст. до н. е. Курган був розкопаний у 1950 р. археологом О. І. Тереножкіним. При розкопках виявлено поховання знатного скіфського вождя. Знайдено велику кількість речей: глиняний посуд, бляшки від кінської вузди, бронзова підвіска від обушка, шпильки, цвяхоподібна сережка, намисто, наконечники до стріл, меч-акінак.
